Multiplicação entre matrizes e vetores

Para realizar a multiplicação entre uma matriz e um vetor, realizamos a multiplicação no sentido "linha \( \times \) coluna" conforme a expressão abaixo:

\[ \large{} M _2 \times v = \begin{bmatrix} a && b \\ c && d \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} v _1 \\ v _2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a \times v _1 + b \times v _2 \\ c \times v _1 + d \times v _2 \end{bmatrix} \]

Ao multiplicarmos uma matriz \( A _{ij} \) por um vetor \( v \) com \( j \) linhas, teremos como resultado uma matriz \( B _{i1} \).