Motivação

Suponha que tenhamos um conjunto de dados de treino \( x ^{(1)}, x ^{(2)}, \dots , x ^{(m)} \). E dado um novo exemplo de treino \( x _{test} \) queremos saber se esse dado pode ser considerado anormal ou anômalo.

Para isso, nós definimos uma espécie de "modelo" \( p(x) \) que nos diz a probabilidade do exemplo não ser anômalo. Usamos, também uma flag \( \epsilon \) (epsilon) que serve como uma divisão no nosso conjunto de dados que diferencia os dados anômalos e não anômalos.

Uma aplicação comum de detecção de anomalias é a detecção de fraudes:

• \( x ^{(i)} \) = dados das atividades do usuário \( i \)

• Modelo \( p(x) \) dos dados

• Identifica usuários não usuais checando se \( p(x) < \epsilon \)

Assim, caso o exemplo \( x ^{(i)} \) seja considerado anômalo, o valor de \( p(x) < \epsilon \), caso contrário \( p(x \geq \epsilon) \).

Caso o detector de anomalias esteja detectando muitos exemplos anômalos, devemos diminuir o valor da flag \( \epsilon \).